“（1）设x2=1/3-4根号2”是“（1）设x1=1/3-4根号2”吧?
“x3=(1-3根号2)2”是“x3=(1-3根号2)²”的意思吗? 假定是的.

1）∵1/3不是整数,∴x1不属于A；
∵√（9-4√2）=-1+2√2
∴x2∈A ；
∵（1-3√2)²=1+18-6√2=19-6√2,19,6都属于整数
∴x3∈A.

2）设x1=m1+n1√2,x2=m2+n2√2
∵x1∈A,x2∈A
∴m1∈N,m2∈N,n1∈N,n2∈N=>m1+m2∈N, n1+n2∈N
∴x1+x2=(m1+n1√2)+m2+n2√2=(m1+m2)+（n1+n2)√2
∴ x1+x2∈A

x1*x2=(m1+n1√2)(m2+n2√2)=m1m2+m1n2√2+n1m2√2+2n1n2
=(m1m2+2n1n2)+(m1n2+n1m2)√2
∵m1m2+2n1n2和m1n2+n1m2都是整数【整数经过加,减,乘的运算后仍是整数】
∴ x1*x2∈A

3)能.很多.
如1+√2 ∈A , 则 1/(1+√2)=(-1+√2)/(2-1)=-1+√2 ∈A