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已知在等差数列{an}中,(a11+a1+...+a20)/10=(a1+a2+...+a30)/30,则在等比数列{bn}中,类似的结论为
人气:144 ℃ 时间:2020-09-22 05:02:30
解答
等差数列中,有am+an=aq+ap,(这里m,n,q,p是下标且都为正整数)
∴(a11+a12+...+a20)/10=5(a15+a16)/10=(a15+a16)/2;
(a1+a2+...+a30)/30=15(a15+a16)/30=(a15+a16)/2;所以两者相等.
而等比数列中,有bm×bn=bq×bp,(这里m,n,q,p是下标且都为正整数)
∴对应的结论应该把加号改为乘号,除号应该是开n次方根:
(b11×b12……×b20)^1/10=(b1×b2……b30)^(1/30).(b11×b12……×b20)^1/10=(b1×b2……b30)^(1/30),这个你能证明一下吗这个容易啊,你把bi(i为下标)全部化为bi=b1q^(i-1)就好了,两边就是相等的
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