已知数列{a
n}、{b
n}都是无穷等差数列，其中a
1=3，b
1=2，b
2是a
2与a
3的等差中项，且
=
，求极限
（
+
+…+
）的值．
人气：169 ℃ 时间：2020-05-13 11:29:28
解答
{an}、{bn}的公差分别为d1、d2．∵2b2=a2+a3，即2（2+d2）=（3+d1）+（3+2d1），∴2d2-3d1=2．又limn→∞anbn=limn→∞3+(n−1)d12+(n−1)d2=d1d2=12，即d2=2d1，∴d1=2，d2=4．∴an=a1+（n-1）d1=2n+1，bn=b1+（n-1...
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