已知函数f（X）是R上的偶函数,若对于X≥0,都有f（X+2）=f（X）,且当X∈[0,2）时,f（X）=log2（X+1）,则f_数学解答

已知函数f（X）是R上的偶函数,若对于X≥0,都有f（X+2）=f（X）,且当X∈[0,2）时,f（X）=log2（X+1）,则f（-2011）+f（2012）的值为?

人气：488 ℃　时间：2019-08-21 00:13:27

解答

∵f（X）是R上的偶函数∴f（-X）= f（X）∵f（X+2）=f（X） (X≥0)∴f（X+2n）=f（X）(X≥0,n≥0)又∵当X∈[0,2）时,f（X）=log2（X+1）∴f（-2011）+f（2012）= f（2011）+f（2012）= f（1）+ f（0）...