连接OE、OF，
∵E为BO垂直平分线上的点，且∠OBC=30°，
∴BE=OE，∠EBO=∠EOB=30°，
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°，
同理，∠OFE=∠FCO+∠FOC=60°，
∴△OEF为等边三角形，
即EF=OE=BE，EF=OF=FC，
故E、F为BC的三等分点，
故该说法正确．