证明f(x)=x+1/x(x>0) 1.在（0,1）上是单调减函数,在证明f(x)=x+1/x(x>0)1.在（0,1）上是单调减_数学解答

证明f(x)=x+1/x(x>0) 1.在（0,1）上是单调减函数,在
证明f(x)=x+1/x(x>0)
1.在（0,1）上是单调减函数,在【1,＋∞】上是单调增函数.
2.求f(x)在【1/4,2】上的值域

人气：326 ℃　时间：2019-08-20 01:01:08

解答

1.设x1>x2∈I 则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-1/x1x2) 为了方便称此式为A 当x1,x2∈(0,1)时,A0,即f(x)单调递增2.因为函数单调, 所以x∈(0,1)时,f(x)的值域为（f(x)min,f(x)max）即：（f(1),f(1/4)）；同理,x...