> 数学 >
若S1=1,S(n+1)=3Sn + 2 求通项公式an
这道题我是这样解的:当n=1时,a1=s1=1;当n>=2时an=Sn-S(n-1)=3(S(n-1)-S(n-2))=3a(n-1) ,n=2时利用 S(n+1)=3Sn+2 得a2=4 所以 令n=1 得 a2不=3a1; 所以 an=1 n=1 或 an=4×3的n-2次幂
老师解的 跟我的不一样 他是直接在第二步用a1求等比通项得an=1×3的n-1次幂 验证时满足a1=a1 ,我俩谁是对的
老师再将其他这种类型题时 也是直接用a1 我是因为看见“n>=2”的限定 才利用题设条件求出a2进行验证
人气:107 ℃ 时间:2020-06-02 13:39:18
解答
题目是不是这样的已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项3Sn=(n+2)an当n》2时3Sn-1=(n+1)an-1相减(n+1)an-1=(n-1)an3a1=a24a2=2a35a3=3a4...(n+1)an-1=(n-1)an相乘(n+1)!a1/2=(n-1)!anan=n(...
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