已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y),若点M到抛物线焦点的距离为3,则|OM|=______.
人气:415 ℃ 时间:2019-08-21 16:53:07
解答
∵抛物线经过点M(2,y),
∴抛物线的开口向右.
设抛物线的方程为y
2=2px(p>0),
∵点M(2,y)到抛物线焦点F的距离为3,
∴根据抛物线的定义,得|MF|=2+
=3,
解得p=2,
由此可得抛物线的方程为y
2=4x.
将点M坐标代入抛物线方程,得y
2=4×2=8,
解得y=
±2,M坐标为(2,
±2).
∴|OM|=
=2
.
故答案为:
2
推荐
- 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则/...
- 已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y),若点M到抛物线焦点的距离为3,则|OM|=_.
- 已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y),若点M到抛物线焦点的距离为3,则|OM|=_.
- 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值
- 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x,抛物线上的点M(-3,m),到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值
- 西江月 夜行黄沙道中 西江月是指() 夜行黄沙道中是指()
- I think Singapore is a good place___ (go) sightseeing.
- 用"首先……然后……最后”造句
猜你喜欢