若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4_数学解答

若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

人气：232 ℃　时间：2020-03-20 18:05:11

解答

令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0．
经检验，a=2满足条件，
故选B．