已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面_数学解答

已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于（　　）
A.

人气：132 ℃　时间：2019-10-19 05:02:19

解答

设AC与BD交于点O．
在三角形ABD中，因为∠A=120°，AB=2．可得AO=1．
过A作面BCD的垂线，垂足E，则AE即为所求．
由题得，∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°．
在RT△AOE中，AE=AO•sin∠AOE=

．
故选：D．