等差数列{an}各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2*S2=64,{b(an）}是公比为_数学解答

等差数列{an}各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2*S2=64,{b(an）}
是公比为64的等比数列.一,求an和bn.二,证明,1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn<3/4

人气：171 ℃　时间：2019-09-26 00:05:52

解答

（1）设｛an｝公差为 d ,｛bn｝公比为 q ,则 an=3+(n-1)d=dn+3-d ,bn=q^(n-1) ,所以 b(an)=q^(an-1)=q^(dn+2-d) ,因为｛b(an)｝的公比为 64 ,所以 q^d=64 ,（1）又 b2*S2=q(3+3+d)=64 ,（2）由以上两式解得 q=8 ,d=...