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数学
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如图,表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式及两直线与x轴围成三角形的面积.
人气:280 ℃ 时间:2019-08-19 09:14:06
解答
过A作AC⊥x轴于C点
则AC=3,OC=4,所以OA=5=OB
则B(0,-5)(1分)
设直线AO:y=nx过A(4,3)
则3=4n,n=0.75(2分)
所以y=0.75x(3分)
设直线AB:y=kx+b过A(4,3)、B(0,-5)
则:
b=−5
4k+b=3
.
解之得:
b=−5
k=2
.(4分)
所以:y=2x-5(5分)
令y=0,得x=2.5
则D(2.5,0)(6分)
两直线与x轴围成三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75(7分)
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