2an=a(n-1)+n+1
2an-2n=a(n-1)-n+1
2(an-n)=a(n-1)-(n-1)
(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=1/2,为定值.
有通用的方法的.
可设2an+2m(含n的式子)=a(n-1)+m(与等式左边对应,除了n换成n-1外,其余都相同的式子)
求出m就可以了.
例如本题：
2an=a(n-1)+n+1
令2an-2mn=a(n-1)-m(n-1)
即2an=a(n-1)+2mn-mn+m=a(n-1)+mn+m=a(n-1)+m(n+1)
则有m(n+1)=n+1
m=1
代回去：
2an-2n=a(n-1)-(n-1)(与等式左边对应，除了n换成n-1外，其余都相同的式子)什么意思对于本题，比较简单，就是左边是mn，右边是m(n-1)，看到了吗？就是右边将n换成n-1就可以了，呵呵。有些题比较复杂，可能还会出现关于n的多项式，例如左边是3n²+4n+2，那右边就是3(n-1)²+4(n-1)+2，然后求系数m就可以了。我在百度上回答数列问题时，有时也不容易发现规律，就是这么设的，一般都可以解出来。