1-tanAtanB<0,则三角形ABC的形状是锐角三角形.
若A或B钝角,则有1-tanAtanB>0,故A、B都为锐角,此时tanAtanB>0 ,从而cosAcosB>0,
两边同乘cosAcosB得,cosAcosB-sinAsinB<0,即cos(A+B)<0,得A+B为钝角得C为锐角.