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数学
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已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且
f(
1
2
)=0
,则不等式f(log
4
x)>0的解集是
( )
A. x|x>2
B.
{x|0<x<
1
2
}
C.
{x|0<x<
1
2
或x>2}
D.
{x|
1
2
<x<1或x>2}
人气:189 ℃ 时间:2019-08-21 01:57:36
解答
因为f(x)是偶函数,所以f(-
1
2
)=f(
1
2
)=0.
又f(x)在(0,+∞]上是增函数,所以f(x)在(-∞,0)上是减函数.
所以,f(log
4
x)>0 即 log
4
x>
1
2
或log
4
x<-
1
2
,
解得 x>2或0<x<
1
2
,
故选C.
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