这是普通的二次函数值域问题.
对于前两道题,第一道题你可以先画出函数图像,发现对称轴是x=3/4,恰好在定义域内,于是最小值就是F(3/4),对于最大值,你只用比较F(-1)与F(2)的大小就可以了.显然有F(-1)>F(2).对于第二道题道理是一样的.
第三道题我看不清楚.
第四道题以及第五道题,关键是把根号中的二次函数配方,注意根号中的数必须满足的范围.-x2+2x+8=-(x-1)2+9,显然此式子的范围是闭区间【0,9】,再带回原式,立即就能够求得结果.同理类似于第5题,在此略.
对于第6道题,令根号下2x-3为t(t>=0),然后用t来表示x,最后得到一个关于变量t的二次函数,对其求极值即可（注意t本身的范围）