求函数y=√x-1(整体)-x(x大于等于2)的值域
人气:342 ℃ 时间:2019-11-02 18:15:55
解答
是不是y=√(x-1) - x
令t=√(x-1)
则x=t²+1 ,将t换成x
y=√(x²) - x²+1
∵x≥2
∴y=-(x+1/2)² -3/4
-(x+1/2)²≤0
-(x+1/2)²-3/4≤-3/4
y的值域为(-∞,-3/4)
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6e3769fad788d43ff0fc99f44d2efe23/77c6a7efce1b9d166fce54eef2deb48f8c546430.jpg)
是不是y=√(x-1) - x
令t=√(x-1)
则x=t²+1 , 将t换成x
y=√(x²) - x²+1
∵x≥2
∴y=-(x+1/2)² -3/4
∵根据二次函数性质可知f(x)单调递减
∴f(x)max=f(2)=-1
y的值域为(-∞,-1)
![](http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=93bc639d730e0cf3a0a246fd3a76de27/eac4b74543a98226cc12e5a88b82b9014b90eb6a.jpg)
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