该空间几何体是半径等于R的球,
两两垂直的三条弦为相邻三边作长方体,
则长方体对角线就是球的直径,
设三条弦长分别为a,2a,b,
则a^2+(2a)^2+b^2=4R^2,
即5a^2+b^2=4R^2,
由柯西不等式得三条弦长之和
3a+b=(√5a)×(3/√5)+b×1≤√[(5a^2+b^2)×(9/5+1)]=2R×√(14/5)=2R(√70)/5
(也可用三角代换求最值)所以R=1