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数学
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设数列{an}满足a1=0,1/(1-an+1)-1/(1-an)=1
设数列{a
n
}满足a
1
=0,1/(1-a
n+1
)-1/(1-a
n
)=1
(1)求{a
n
}的通项公式
(2)设b
n
=(1-(a
n+1
)
1/2
)/(n)
1/2
,记S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,证明S
n
<1
人气:367 ℃ 时间:2020-02-05 14:55:36
解答
1/(1-a(n+1))-1/(1-an)=1
∴1/(1-an)是等差数列
首项1/(1-a1)=1
∴1/(1-an)=1+(n-1)*1=n
∴1-an=1/n
an=1-1/n
第二问如图
1/(1-an)是以0为首项,公差为1的等差数列,那就1/(1-an)=n-1,an=1-1/n-1不是1/(1-an)的首项是1/(1-a1)=1请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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