若函数f(x)={-x^2+x,x>o,{ax^2+x,x≤0,当a为何值时,f(x)是奇函数?并证明之.
人气:300 ℃ 时间:2019-12-14 14:42:02
解答
f(x)=-x^2+x,x>0
令x≤0,则-x≥0
∴f(-x)=-(-x)^2+(-x)=-x^2-x
若f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)
∴此时f(x)=-f(-x)=x^2+x
∴x≤0时,f(x)=x^2+x
∴a=1
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