二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1）
设二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2（2根号2）.求f（x）的解析式
“f(x-2)=f(-x-2)
所以函数图象关于x=-2对称
在x轴上截得的线段长为2√2
所以图象与x轴交点到对称轴的距离是√2
即交点的横坐标分别是 -2-√2,-2+√2
设函数解析式是 f(x)=a[x+(2+√2)][x+(2-√2)]=a(x²+4x+2)
图象与y轴交点是(0,1),代入坐标得
1=a(0+0+2),求得a=1/2
f(x)=(1/2)x²+2x+1 ”
所以函数图象关于x=-2对称 从和而来?
设函数解析式f(x)=a[x+(2+√2)][x+(2-√2)]=a(x²+4x+2) 从和而来?从什么角度思考设的这个解析式?
为什么要相加除2，