已知向量OB＝（2,0）,向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2sin,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角的取值范围_数学解答

已知向量OB＝（2,0）,向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2sin,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角的取值范围

人气：140 ℃　时间：2019-10-10 00:53:37

解答

15到75度
由向量CA＝(√2sinα,√2cosα)可知A点在以C为圆心,根号2为半径的圆上.
如图,AC=√2,OC=2√2,∠OAC=90°,所以∠AOC=30°,又因为∠BOC=45°,所以∠BOA的范围是15°-75°.