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数学
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若tan(π-α)=1/3,则cos2α/2sinαcosα+cos2α的值为
人气:328 ℃ 时间:2020-05-19 15:45:38
解答
∵tan(π-α)=-tanα=1/3
tanα=-1/3
∴cos2α/(2sinαcosα+cos2α)
=(cos²α-sin²α)/(2sinαcosα+cos²α-sin²α)
=(1-sin²α/cos²α)/(2sinα/cosα+1-sin²α/cos²α) 【分子分母同时除以cos²α】
=(1-tan²α)/(2tanα+1-tan²α) 【sinα/cosα=tanα】
=(1-1/9)/(-2/3+1-1/9)
=8/(-6+9-1)
=8/2
=
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