设AC、BD相交于点O
在Rt△AEC中,OE＝1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理,在Rt△BED中,OE＝1/2BD
∴AC＝BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)