∵x²+x+1=0
两边除以x可得
x+1+1/x=0
x+1/x=-1
两边平方可得
x²+1/x²+2=1
x²+1/x²=-1
两边再平方可得
x^4+1/x^4+2=1
∴x^4+1/x^4=-1