∵函数f（x）=

x+2，x≤1 x2−4x+5，x＞1

，若f（x）-a=0即f（x）=a，恰有两个实数根，
∴画出f（x）的图象，令y=a，

∴y=a在直线l和直线m之间有两个交点，可得2＜a＜3，
当a=3或a=1或a=2时f（x）=a，也有两个交点，
∴2≤a≤3或a=1；
故答案为：2≤a≤3或a=1