一道关于三角形的题（初一）已知三角形ABC的周长为L,AB=5,BC：AC=3:2,求L的取值范围姐姐了_数学解答

一道关于三角形的题（初一）
已知三角形ABC的周长为L,AB=5,BC：AC=3:2,求L的取值范围
姐姐了

人气：390 ℃　时间：2020-06-17 01:46:12

解答

设BC=3a,AC=2a L=AC＋BC＋AB=5a＋5
则根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得
BC-AC＜AB
BC＋AC＞AB
即有:3a-2a＜5
3a＋2a＞5
可得1＜a＜5
所以5＜5a＜25
所以10＜5a＋5＜30
即10＜L＜30