已知f(x)=(2的x次方-1)除以(2的x次方+1)(x属于实数集)求奇偶性_数学解答

已知f(x)=(2的x次方-1)除以(2的x次方+1)(x属于实数集)求奇偶性

人气：179 ℃　时间：2020-04-12 16:08:34

解答

f(-x)=[2＾(-x)-1]/[2＾(-x)+1]
=[1/(2＾x)-1]/[1/(2＾x)+1]
=[(1-2＾x)/(2＾x)]/[(1+2＾x)/(2＾x)
=(1-2＾x)/(1+2＾x)
=-(2＾x-1)/(2＾x+1)
=-f(x)
所以为奇函数把原来分子分母合并原来分子为:1/(2＾X)-1=1/(2＾X)-(2＾X)/(2＾X)=(1-2＾X)/(2＾X)原来分母为：1/(2＾X)+1=1/(2＾X)+(2＾X)/(2＾X)=(1+2＾X)/(2＾X)