已知f(x)=（10的x次方-10的-x的次方）除以（10的x次方+10的-x次方）求奇偶性、证明在定义域内是增函数求值域_数学解答

已知f(x)=（10的x次方-10的-x的次方）除以（10的x次方+10的-x次方）求奇偶性、证明在定义域内是增函数
求值域

人气：461 ℃　时间：2019-08-19 06:32:35

解答

1、奇偶性：f(-X)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)= -(10^x-10^-x)/(10^-x+10^x)= -f(x)所以f(x)为奇函数2、单调性：证:不妨设10^x=t ,t>0则f(x)=(t-1/t)/(t+1/t)=g(t)设t1,t2是在R上的任意实数,且t1>t2则 g(t1)-g(t2)=(t...