因为an+1=

2an

2+an

，所以

1

an+1

-

1

an

=

1

2

∵a₁=1，∴

1

a1

=1
∴{

1

an

}是首项为1，公差为

1

2

的等差数列
∴

1

an

=1+(n-1)×

1

2

=

n+1

2

，
∴a_n=

2

n+1

故答案为：

2

n+1