数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
两边取e作底求对数,lnan=1/2ln2a(n-1) 2lnan=ln4a(n-1)=lna(n-1)+ln4
然后怎么算呐~
人气:258 ℃ 时间:2019-10-24 07:13:00
解答
lnan=ln2根号(a(n-1))
lnan=ln2+(1/2)lna(n-1)
2lnan=ln4+lna(a-1)
2(lnan-ln4)=lna(n-1)-ln4
令bn=lnan-ln4
所以{bn}是以b1=-ln4为首项,以1/2为公比的等比数列
求出bn的通项后即可求出an的通项
推荐
- 数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
- 数列an中a1=1,且对任意n皆有1/根号a1+1/根号a2+.+1/根号an=1/2根号an*an+1,求an通项公式
- 已知数列{an},a1=1,an+1=2an2+an,则该数列的通项公式为an= _ .
- 数列{An}满足A1=1,A(n+1)=根号An+An+1/4 (n(-N),求该数列的通项公式
- 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1(n≥2),求数列{an} 的通项公式
- (苏教)6年级下册数学判断题
- 美国田纳西河流域和中国长江、黄河流域治理的对比?
- 下列物质不属于空气污染物的是( ) A.二氧化硫 B.二氧化氮 C.二氧化碳 D.一氧化碳
猜你喜欢