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数学
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已知f(x)=-3x²+a(6-a)x,若不等式f(x)>0在(1,3)上恒成立,求a的范围
- 根号6+3≤a≤根号6+3要舍去吗?答案是a=3
人气:312 ℃ 时间:2020-01-29 00:07:35
解答
首先【1,3】是闭区间,不是开区间,否则没答案
要满足-3x²+a(6-a)x>0在【1,3】上恒成立
已经知道f(0)=0,即f(x)过原点
而且知道f(x)的图像是开口向下的
所以f(x)大于0的部分必须在y轴的右边才可以
这样有两个限制条件:
f(x)的对称轴大于0,即
-a(6-a)/(-6)>0
解得0
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