∵AD垂直且平分BC于点D，
∴BE=EC，
∴∠DBE=∠DCE，
又∵∠ABC=50°，BE为∠ABC的平分线，
∴∠EBC=∠C=

1

2

×50°＝25°，
∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°，
∴∠AEC=115°．
故答案为：115°．