已知f（x）=2^x-1 / 2^x+1 . （1）求函数的值域；（2）令g（x）=x^2 / 2f（x）判断函数的奇偶性,并证_数学解答

已知f（x）=2^x-1 / 2^x+1 . （1）求函数的值域；（2）令g（x）=x^2 / 2f（x）判断函数的奇偶性,并证明
已知f（x）=2^x-1 / 2^x+1 .（1）求函数的值域；（2）令g（x）=x^2 / 2f（x）判断函数的奇偶性,并证明

人气：426 ℃　时间：2019-11-17 00:04:26

解答

f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1) ∵2^x是R上的增函数,值域为(0,+00) ∴2^x+1是R上的增函数,值域为(1,+00) ∴1/(2^x+1)是R上的减函数,值域为(0,1) ∴-2/(2^x+1)是R上的增函数,值域为(-2,0) ∴1-2/(2^x+1)是R上的...