令g（x）=2^x+1-2t
由题意函数的值域为R，则可得g（x）可以取所有的正数
令函数g（x）=2^x+1-2t的值域B，则（0，+∞）⊆B
∵B=（1-2t，+∞）
∴1-2t≤0
解得t≥

1

2

，
故实数t的取值范围是[

1

2

，+∞）
故答案为：[

1

2

，+∞）