>
数学
>
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平面ABC.
人气:274 ℃ 时间:2019-08-22 09:31:11
解答
证明:延长BH交AC于F,延长CH交AB于E,
∵PB⊥PA,PB⊥PC,
∴PB⊥平面PAC,
∵BF⊥AC,
∴PF⊥AC,
∴CA⊥平面PFB,
∵PH⊂平面PFB,
∴PH⊥AC,
同理可证PH⊥AB,
∵AC⊂平面ABC,AB⊂平面ABC,AB∩AC=A,
∴PH⊥平面ABC.
推荐
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平面ABC.
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平面ABC.
已知三条相交于一点的线段PA,PB,PC两两垂直,且A,B,C在同一平面内,P在平面ABC外,PH⊥平面ABC于H,则垂足H是△ABC的( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.
p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC
写莲花的关于托物言志的作文
(-1)的2014次方-(-1)的2015次方等于?
韩信拜将(信数与萧何语.)的翻译
猜你喜欢
一个整数乘以17后,乘积的后三位是866,求满足题意的最小整数
某混合气体由烷烃、烯烃中的两种气体组成.将1.0L混合气体在O2中完全燃烧生成3.0LCO2和3.7L水蒸气(气体体积在相同条件下测定).试判断混合气的成分并求两类烃的体积比.
若一个多项式减去2x的平方+xy-4y的平方的差是x的平方-3xy+y的平方.求这个多项式
设集合A={x|x²-x-2=0},B={x|ax=4},已知B真包含于A,求实数a的值
为什么由NaCl 离子构成,CO2由分子构成
用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架,使它的高为8分米,长、宽的比是1:1,再把它的五个面糊上纸,做成一个长方体的灯笼,至少需要多少平方米的纸?
k为何值时,方程组x-2y=1-k/2;3x+4y=2k的解满足不等式x-y<0?
如何用鸭子.狗.马.猫.兔子.这几种动物写童话作文
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版