延长EB′与AD交于点F；
∵∠AB′E=∠B=90°，MN是对折折痕，
∴EB′=FB′，
在△AEB′≌△AFB′，

AB′＝AB′ ∠AB′E＝∠AB′F EB′＝FB′

∴△AEB′≌△AFB′，
∴AE=AF，
∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三线合一），
故根据题意，
易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；
故∠EAB=30°，
则折痕AE=AB÷cos30°=2，
故选：C．