求微分方程的特解形式
y"-6y'+9y=x²e^3x
人气:448 ℃ 时间:2020-07-21 22:33:15
解答
因为齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是λ²-6λ+9=(λ-3)²=0
∴λ1=λ2=3
∵非齐次方程中3是特征方程的重根
∴特解y*=x²(ax²+bx+c)e^3x
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