设f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（　　）A. −1＜a＜15B. a_数学解答

设f（x）=3ax-2a+1，若存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，则实数a的取值范围是（　　）
A. −1＜a＜

B. a＜-1
C. a＜−1或a＞

D. a＞

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解答

∵函数f（x）=3ax-2a+1为一次函数
∴函数f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）上单调，
又∵存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，
∴f（-1）•f（1）＜0
即（-3a-2a+1）•（3a-2a+1）＜0
解得a＜−1或a＞

故选C