己知项数为偶数的等比数列,首项等于1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的...
己知项数为偶数的等比数列,首项等于1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比及项数.
人气：313 ℃ 时间：2019-10-24 12:24:49
解答
项数有偶数项,则奇数项是a1、a3、a5、…,偶数项是a2、a4、a6、…,偶数项的和除以奇数项的和正好是公比q,则a=2. 因所有项的和是85＋170=255=a1[1－q^n]/(1－q)=255,解得n=8,有8项.
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