1/19×21+1/21×23+1/23×25……+1/97×99 为什么提1/2
1\(19*21)+1\(21*23)+1\(23*25)+...+1\(97*99)
=1/2[(1/19-1/21)+(1/21-1/23)+...+(1/97-1/99)]
=1/2(1/19-1/99)
=40/1881为什么提出1/2
人气:115 ℃ 时间:2019-10-20 20:03:04
解答
因为有裂项公式:
1/(m*(m+2))=(1/m - 1/(m+2)) *1/2
比如,1/(19×21)就等于2/399,而19*21=399,可以看出1/(19*21)=(1/19 - 1/21)*1/2=2/399
所以提出1/2后,就简便了
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