> 数学 >
如图2-①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为
a
2
（如图2-②），则图2-①中的水面高度为 ___ ．
人气：208 ℃　时间：2020-04-03 15:12:13
解答
令圆锥倒置时水的体积为V′，圆锥体积为V
 则
V′
V
=(
a
2
a
)3=
1
8

正置后：V水=
1
8
V
则突出的部分V空=
7
8
V
设此时空出部分高为h，则
h3：a3=
7
8
，
∴h =
37
2
a
故水的高度为：a-
37
2
a
故答案为：a-
37
2
a
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