如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为a2（如图②），则图①中的水面高度为（　　_数学解答

如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为

（如图②），则图①中的水面高度为（　　）

A. (1−

3	7

)a
B.

a
C.

3	7

a
D. （

−1）a

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解答

设已知圆锥、图②中含水的倒立小圆锥的底面半径分别为R、r，则rR＝a2a＝12，∴V水V三棱锥＝13πr2×a213πR2×a=18．设图①无水的圆锥的高度为h，含水的圆台的上底面的半径为r1，则ha＝r1R，∴V三棱锥−V水V三棱锥=1...