为什么以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
人气:209 ℃ 时间:2020-05-27 03:06:47
解答
1稍等以两点为直径,则两点中点就是圆心:((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),而半径就是两点距离的一半为:{√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]}/2
圆心坐标有了,圆半径有了,∴圆的方程为:
[x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=[(x1-x2)/2]²+[(y1-y2)/2]²
移项:{[x-(x1+x2)/2]²-[(x1-x2)/2]²}+{[y-(y1+y2)/2]²-[(y1-y2)/2]²}=0
利用平方差公式有:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
这是个常用的表示圆方程的方式 建议记住!
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