在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF:AF_数学解答

在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF:AF等于().
在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF：AF等于（）．
快点,要过程

人气：359 ℃　时间：2020-01-31 14:25:15

解答

∵△cbd≈△abc,△acd≈△abc
∴△cbd≈△acd,∴bd：cd=cd：ad
设bd=x,ad=y,则xy=cd²=4²=16
又ab=ad+bd=x+y=10
解方程得cd=2,ad=8
最后ef：af=cd：ad=4：8=1：2