a,b,c属于（0,＋∞）,且a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3
同上
人气：312 ℃ 时间：2020-02-20 14:57:44
解答
a+b+c=1
(a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1
因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,
所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca)
1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)
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