已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2,解方程f[g(x)]=g[f(x)] 急._数学解答

已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2,解方程f[g(x)]=g[f(x)] 急.

人气：127 ℃　时间：2020-10-02 05:03:56

解答

f(g(x))=2(x²+2)+1=2x²+5,
g(f(x))=(2x+1)²+2=4x²+4x+3,
那么2x²+5=4x²+4x+3
即x²+2x-1=0
所以x=-1+√2,或x=-1-√2