正方形ABCD中,AC,BD相交于O,Q在DC上,P在BC上,且AQ垂直于DP,求证：OP垂直于OQ.
人气：107 ℃ 时间：2020-02-06 03:06:36
解答
∵∠ADP+∠CDP=90°,∠ADP+∠DAQ=90°
∴∠CDP=∠DAQ
又∵∠BCD=∠CDA,DC=AD
∴△DCP≌△ADQ
∴PC=QD
又∵∠ACB=∠BDC,OC=OD
∴△OPC≌△OQD
∴∠POC=∠QOD
∵OC⊥OD
∴∠QOD+∠QOC=90°
又∵∠POC=∠QOD
∴∠POC+∠QOC=90°即∠POQ=90°
∴OP⊥OQ
推荐
- 在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，Q是CD上任意一点，DP⊥AQ，交BC于点P． 求证：（1）DQ=CP； （2）OP⊥OQ．
- 在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P． （1）求证：DQ=CP； （2）OP与OQ有何关系？试证明你的结论．
- 如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证：（1）dq=cp（2）op垂直oq
- 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.求证：DQ=CP
- 正方形ABCD,点P是边DC上的一动点,AQ是角PAB的平分线,交BC于Q,求证：AP=DP+QB.
- 61+62+63+64+65+66+67+68=多少×多少
- _____here on time next time.
- 用白磷验证质量守恒定律的实验中玻璃管顶部系有小气球的作用是什么
猜你喜欢
