函数y=x³-x+7，
所以，y′=3x²-1≥-1，
点P在曲线y=x³-x+7上移动，则过点P的切线的斜率的范围：k≥-1．
过点P的切线的倾斜角为α，tanα≥-1．
过点P的切线的倾斜角取值范围：[0°，90°）∪[135°，180°）．
故答案为：[0°，90°）∪[135°，180°）．