已知抛物线y^2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B（x2,y2）且y1＞0,y2＜0若y1y2=-4_数学解答

已知抛物线y^2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B（x2,y2）且y1＞0,y2＜0
若y1y2=-4,求抛物线方程

人气：267 ℃　时间：2020-05-28 20:33:02

解答

设AB my=x-p/2
联立 y^2=2px
得到y^2-2p(my+p/2)=0
所以y1y2=-p^2=-4
所以p=2
所以y^2=4x
注意：若设直线为y=k(x-p/2)则要讨论k是否存在.